Đề thi đại học môn toán khối b 2009

2. Với các cực hiếm nào của m, phương thơm trình x2|x2-2|=m  tất cả đúng 6 nghiệm thực phânbiệt?


Bạn đang xem: Đề thi đại học môn toán khối b 2009

*
6 trang
*
trường đạt
*
*
717
*
0Download

Xem thêm:

Quý Khách đã xem tư liệu "Ðề thi tuyển sinch đại học khối hận B năm 2009 môn thi: Toán thù (kăn năn B)", để mua tài liệu nơi bắt đầu về đồ vật bạn cliông chồng vào nút ít DOWNLOAD sinh sống trên

ÐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI B NĂM 2009 Môn thi: Toán (khối B) (Thời gian có tác dụng bài: 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2x4 – 4x2 (1) 1. Khảo liền kề sự trở thành thiên với vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Với các giá trị làm sao của m, pmùi hương trình 2 2x x 2 m  bao gồm đúng 6 nghiệm thực phân biệt? Câu II (2 điểm) 1. Giải phương thơm trình 3sin x cos x sin 2x 3 cos3x 2(cos 4x sin x)    2. Giải hệ pmùi hương trình 2 2 2xy x 1 7y(x, y )x y xy 1 13y     Câu III (1 điểm) Tính tích phân 3213 ln xI dx(x 1) Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’ = a, góc giữa đường trực tiếp BB’ với khía cạnh phẳng (ABC) bằng 600; tam giác ABC vuông trên C cùng BAC = 600. Hình chiếu vuông góc của điểm B’ lên phương diện phẳng (ABC) trùng cùng với trung tâm của tam giác ABC. Tính thể tích kân hận tđọng diện A’ABC theo a. Câu V (1 điểm) Cho các số thực x, y biến đổi và toại ý (x + y)3 + 4xy ≥ 2. Tìm cực hiếm bé dại nhất của biểu thức A = 3(x4 + y4 + x2y2) – 2(x2 + y2) + 1 PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinch chỉ được gia công 1 trong các 2 phần (phần A hoặc B) A. Theo lịch trình chuẩn chỉnh Câu VI.a. (2 điểm) 1. Trong phương diện phẳng cùng với hệ toạ độ Oxy, mang đến mặt đường tròn (C) : 2 2 4(x 2) y5   và hai đường trực tiếp 1 : x – y = 0, 2 : x – 7y = 0. Xác định toạ độ trọng điểm K và tính nửa đường kính của mặt đường tròn (C1); biết mặt đường tròn (C1) xúc tiếp với các đường thẳng 1, 2 cùng trung khu K ở trong đường tròn (C) 2. Trong không khí với hệ toạ độ Oxyz, đến tứ đọng diện ABCD bao gồm các đỉnh A(1;2;1), B(-2;1;3), C(2;-1;1) với D(0;3;1). Viết phương thơm trình khía cạnh phẳng (P) đi qua A, B làm thế nào để cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P) Câu VII.a (1 điểm) Tìm số phức z tán thành : z (2 i) 10 với z.z 25    B. Theo lịch trình Nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong phương diện phẳng cùng với hệ toạ độ Oxy, mang lại tam giác ABC cân nặng tại A bao gồm đỉnh A(-1;4) cùng các đỉnh B, C thuộc con đường thẳng  : x – y – 4 = 0. Xác định toạ độ các điểm B và C , biết diện tích S tam giác ABC bằng 18. 2. Trong không khí với hệ toạ độ Oxyz, đến khía cạnh phẳng (P): x – 2y + 2z – 5 = 0 với nhị điểm A(-3;0;1), B(1;-1;3). Trong các đường trực tiếp đi qua A cùng tuy vậy tuy vậy với (P), hãy viết pmùi hương trình mặt đường trực tiếp nhưng khoảng cách từ B đến mặt đường trực tiếp chính là nhỏ độc nhất vô nhị. Câu VII.b (1 điểm) Tìm những quý hiếm của tmê man số m để đường thẳng y = - x + m giảm thứ thị hàm số 2x 1yx trên 2 điểm phân minh A, B làm thế nào cho AB = 4. BÀI GIẢI GỢI Ý Câu I. 1. y = 2x4 – 4x2 . TXĐ : D = R y’ = 8x3 – 8x; y’ = 0  x = 0  x = 1; xlim  x  1 0 1 + y"  0 + 0  0 + y + 0 + 2 CĐ 2 CT CT y đồng biến đổi bên trên (-1; 0); (1; +) y nghịch biến hóa trên (-; -1); (0; 1) y đạt cực đại bằng 0 tại x = 0 y đạt cực đái bởi -2 tại x = 1 Giao điểm của vật dụng thị với trục tung là (0; 0) Giao điểm của đồ dùng thị với trục hoành là (0; 0); ( 2 ;0) 2. x2x2 – 2 = m  2x2x2 – 2 = 2m (*) (*) là phương thơm trình hoành độ giao điểm của (C’) : y = 2x2x2 – 2 với (d): y = 2m Ta bao gồm (C’)  (C); nếu như x  - 2 tuyệt x  2 (C’) đối xứng cùng với (C) qua trục hoành trường hợp - 2