Giải bài tập toán lớp 9 hình học

Một số hệ thức về cạnh với góc trong tam giác vuông: Giải bài 26,27 trang 88, bài 28,29,30 ,31,32 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 bao gồm cả phần Luyện tập.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán lớp 9 hình học

Bài 26. Các tia nắng phương diện trời chế tạo ra với mặt đất một góc xáp xỉ bằng 34°và trơn của một tháp cùng bề mặt đất nhiều năm 86m (H.30). Tính độ cao của tháp (làm tròn mang lại mét)

hình 30

Ta có tan A = BC/AC ⇒ BC = tan34° .AC ⇒ tan34° .86 ≈ 58(m)

Chiều cao của tháp là 58 m

Bài 27. Giải ΔABC vuông trên A, biết rằng:

a) b = 10cm; ∠C = 30°b) c = 10cm; ∠C = 45°c) a = 20cm; ∠B = 35°d) c = 21cm; b = 18cm

Giải: a) (H.a)

*
hình α

∠B = 90° – 30° = 60°AB = AC .tgC = 10. Tg30° ≈ 5,774(cm)

b) (H.b)

*
hình b

∠B = 90° – 45° = 45°

⇒AC = AB = 10cm

c) (H.c)

*
hình c

∠C = 90° – 35° = 55°AB = BC .cosB = trăng tròn . Cos35° ≈ 16,383 (cm)AC = BC .sinB = đôi mươi . Sin35° ≈ 11,472 (cm)

d) (H.d)

*
hình d


Tính BC

Kết quả này chính xác hơn vày khi tính toán, ta dùng ngay những số liệu đã mang đến mà ko dùng tác dụng trung gian.

Bài 28. Một cột đèn cao 7m bao gồm bóng trên mặt đất lâu năm 4m. Hãy tính góc (làm tròn cho phút) nhưng tia sáng phương diện trời sản xuất với mặt khu đất (∠α trong hình 31).

Gọi góc tạo vị tia sáng mặt trời với mặt khu đất là α ta có:

bấm laptop ta tính được ∠α = 60°15′

Bài 29 trang 89 Toán 9 tập 1. Một khúc sông sộng khoảng chừng 250m. Một chiếc thuyền chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên buộc phải phải chèo khoảng tầm 320m bắt đầu sang được bờ bên kia. Hỏi làn nước đã đẩy mẫu đò lệch đi một góc bằng bao nhiêu độ? (∠α trong hình 32).

Hình 32

 

Vậy dòng nước đã đẩy mẫu đò lệch đi một góc bởi 38°37′ độ

Bài 30. Cho ΔABC, trong số đó BC=11cm, ∠ABC = 38°, ∠ACB = 30° Gọi điểm N là chân của mặt đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:

a) Đoạn trực tiếp AN;


b) Cạnh AC.

Gợi ý: Kẻ BK ⊥ với AC.

Xem thêm:

Giải: a) Kẻ BK ⊥ AC

*

Ta được: ∠KBC = 60º và ∠KBA = 60º – 38º = 22º

Xét ΔKBC vuông trên K có:

BK = BC . SinC = 11. Sin30º = 5,5 (cm)

Xét ΔKBA vuông tại K có:

Xét ΔABN vuông trên N có:

AN = AB .sin38º ≈ 5,932 . Sin38º ≈ 3,652 (cm)

b) Xét ΔANC vuông tại N có

Bài 31. Trong hình 33

*

AC = 8cm, AD = 9,6cm, ∠ABC = 90°, ∠ACD = 74°Hãy tính:a) ABb) ∠ADC

*

a) Xét ΔABC vuông tại B có:

AB = AC .sinC = 8 .sin54° ≈ 6,472 (cm)

b) Vẽ CD. Xét ΔACH có:

AH = AC . SinC = 8 .sin74° ≈ 7,690 (cm)

Xét ΔAHD vuông tại H có: 

Nhận xét: Để tính được số đo của ∠D, ta sẽ vẽ AH ⊥ CD. Mục đích của bài toán vẽ đường phụ này là để tạo ra tam giác vuông biết độ nhiều năm hai cạnh và có ∠D là 1 trong những góc nhọn của nó. Từ kia tính được một tỉ số lượng giác của ∠D rồi suy ra số đo của ∠D.

Bài 32. Một phi thuyền với gia tốc 2km/h vượt sang 1 khúc sông nước chảy bạo phổi mất 5 phút. Biết rằng lối đi của con thuyền tạo với bờ một góc 70o. Từ đó đã hoàn toàn có thể tính được chiều rộng của khúc sông chưa? Nếu có thể hãy tính tác dụng (làm tròn đến mét)

Hướng dẫn:

*

Kí hiệu như hình vẽ, trong đó:

AB là chiều rộng của khúc sông (cũng đó là đường đi của thuyền khi không gồm nước chảy).

AC là đoạn đường đi của loại thuyền (do nước chảy yêu cầu thuyền bị lệch).

Theo giả thiết thuyền qua sông mất 5 phút với gia tốc 2km/h ( ≈ 33 m/phút), cho nên AC ≈ 33.5 = 165 (m).

Vậy vào tam giác vuông ABC sẽ biết góc C = 70o, AC ≈ 165m nên rất có thể tính được chiều rộng lớn của cái sông.