Sách Giáo Khoa Toán Lớp 9 Tập 2

Hướng dẫn giải bài bác tập ôn cuối năm phần đại số, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài bác giải bài xích 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 131 132 133 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng vừa lòng công thức, lý thuyết, phương thức giải bài tập phần đại số tất cả trong SGK toán sẽ giúp các em học viên học xuất sắc môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Sách giáo khoa toán lớp 9 tập 2

Lý thuyết

1. Chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba

2. Chương II – Hàm số bậc nhất

3. Chương III – Hệ nhì phương trình số 1 hai ẩn

4. Chương IV – Hàm số (y = ax^2 (a ≠ 0)). Phương trình bậc nhị một ẩn

Dưới đó là Hướng dẫn giải bài bác 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 131 132 133 sgk toán 9 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập Ôn thời điểm cuối năm phần Đại số

fourpeasonline.com ra mắt với chúng ta đầy đủ phương thức giải bài bác tập phần đại số cửu kèm bài giải bỏ ra tiết bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 131 132 133 sgk toán 9 tập 2 của bài bác tập ôn thời điểm cuối năm phần đại số cho chúng ta tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài bác tập chúng ta xem bên dưới đây:

1. Giải bài 1 trang 131 sgk Toán 9 tập 2

Xét các mệnh đề sau:

I. (sqrt left( – 4 ight).left( – 25 ight) = sqrt – 4 .sqrt – 25) ;

II. (sqrt left( – 4 ight).left( – 25 ight) = sqrt 100)

III. (sqrt 100 = 10)

IV. (sqrt 100 = pm 10)

Những mệnh đề nào là sai? hãy chọn câu vấn đáp đúng trong những câu A, B, C, D dưới đây:

A. Chỉ gồm mệnh đề $I$ sai;

B. Chỉ gồm mệnh đề $II$ sai;

C. Những mệnh đề $I$ và $IV$ sai;

D. Không có mệnh đề làm sao sai.

Bài giải:

Chọn C vì:

Mệnh đề $I$ sai vì không tồn tại căn bậc nhì của số âm.

Mệnh đề $IV$ sai bởi (sqrt100 = 10) (căn bậc nhị số học)

Các mệnh đề $II$ với $III$ đúng.

2. Giải bài 2 trang 131 sgk Toán 9 tập 2

Rút gọn những biểu thức:

(M = sqrt 3 – 2sqrt 2 – sqrt 6 + 4sqrt 2 )

(N = sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2 – sqrt 3 )

Bài giải:

Ta có:

(eqalign 2 + sqrt 2 ight )

Ta có:

(eqalign& N = sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2 – sqrt 3 cr& Rightarrow N^2 = left( sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2 – sqrt 3 ight)^2 cr& = 2 + sqrt 3 + 2sqrt left( 2 + sqrt 3 ight)left( 2 – sqrt 3 ight) + 2 – sqrt 3 cr& = 4 + 2sqrt 4 – 3 = 6 cr )

Vì (N > 0) đề xuất (N^2 = 6 ⇒ N = sqrt6).

Vậy (N = sqrt 2 + sqrt 3 + sqrt 2 – sqrt 3 = sqrt 6 ).

3. Giải bài bác 3 trang 132 sgk Toán 9 tập 2

Giá trị của biểu thức (2left( sqrt 2 + sqrt 6 ight) over 3sqrt 2 + sqrt 3 ) bằng

(A) (2sqrt 2 over 3); (B) (2sqrt 3 over 3)

(C) $1$; (D)(4 over 3)

Hãy chọn câu vấn đáp đúng.

Bài giải:

Ta có:

(eqalign& 2left( sqrt 2 + sqrt 6 ight) over 3sqrt 2 + sqrt 3 = 2left( sqrt 2 + sqrt 6 ight).sqrt 2 over (3sqrt 2 + sqrt 3 ) .sqrt 2 cr& = 2left( 2 + 2sqrt 3 ight) over 3.sqrt left( 2 + sqrt 3 ight).2 = 2left( 2 + 2sqrt 3 ight) over 3.sqrt 4 + 2sqrt 3 cr& = 2left( 2 + 2sqrt 3 ight) over 3.sqrt left( sqrt 3 ight)^2 + 2sqrt 3 .1 + 1^2 = 4left( 1 + sqrt 3 ight) over 3.sqrt left( 1 + sqrt 3 ight)^2 cr& = 4left( 1 + sqrt 3 ight) over 3left( 1 + sqrt 3 ight) = 4 over 3 cr )

⇒ Chọn câu trả lời D.

4. Giải bài 4 trang 132 sgk Toán 9 tập 2

Nếu (sqrt 2 + sqrt x = 3) thì (x) bằng:

(A) (1); (B) (sqrt7);

(C) (7); (D) (49)

Hãy chọn câu vấn đáp đúng.

Bài giải:

Ta có: (sqrt 2 + sqrt x = 3) . Vị hai vế các dương, ta bình phương hai vế

(left( sqrt 2 + sqrt x ight)^2 = 3^2 Leftrightarrow 2 + sqrt x = 9)

(Leftrightarrow sqrt x = 7 Leftrightarrow left( sqrt x ight)^2 = 7^2 Leftrightarrow x = 49)

⇒ Chọn đáp án D.

5. Giải bài 5 trang 132 sgk Toán 9 tập 2

Chứng minh rằng cực hiếm của biểu thức sau không dựa vào vào biến:

(left( 2 + sqrt x over x + 2sqrt x + 1 – sqrt x – 2 over x – 1 ight).xsqrt x + x – sqrt x – 1 over sqrt x )

Bài giải:

ĐKXĐ: (0 0) cùng (a ≠ 1))

Ta có:

(left( 2 + sqrt x over x + 2sqrt x + 1 – sqrt x – 2 over x – 1 ight).xsqrt x + x – sqrt x – 1 over sqrt x )

(= left< 2 + a over a^2 + 2 ma + 1 – a – 2 over a^2 – 1 ight>.a^3 + a^2 – a – 1 over a)

(= left< left( 2 + a ight)left( a – 1 ight) – left( a – 2 ight)left( a + 1 ight) over left( a + 1 ight)left( a^2 – 1 ight) ight>.left( a + 1 ight)left( a^2 – 1 ight) over a)

( = 2 ma over left( a + 1 ight)left( a^2 – 1 ight).left( a + 1 ight)left( a^2 – 1 ight) over a=2)

Vậy cực hiếm của biểu thức đã cho rằng $2$ với không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$.

6. Giải bài bác 6 trang 132 sgk Toán 9 tập 2

Cho hàm số (y = ax + b) .Tìm (a) cùng (b), hiểu được đồ thị của hàm số đang cho thỏa mãn nhu cầu một trong những điều kiện sau:

a) Đi qua nhị điểm (A(1; 3)) với (B(-1; -1)).

b) tuy vậy song với con đường thẳng (y = x + 5) và trải qua điểm (C(1; 2)).

Bài giải:

Gọi ((d)) là đồ gia dụng thị hàm số (y = ax + b)

a) bởi (A(1; 3) in (d)) nên (3 = a + b)

Vì (B(-1; -1) in (d)) phải (-1 = -a + b)

Ta có hệ phương trình: (left{ matrixa + b = 3 hfill cr – a + b = – 1 hfill cr ight.)

Giải hệ phương trình ta được: (a = 2; b = 1)

b) do ((d): y = ax + b) tuy vậy song với đường thẳng ((d’): y = x + 5) đề xuất suy ra:

(a = a’ = 1)

Ta được ((d): y = x + b)

Vì (C (1; 2) in(d): 2 = 1 + b ⇔ b =1)

Vậy (a = 1; b = 1)

7. Giải bài xích 7 trang 132 sgk Toán 9 tập 2

Cho hai đường thẳng:

(y = (m + 1)x + 5 ) (d1)

(y = 2x + n) (d2)

Với quý giá nào của (m) với (n) thì:

a) ((d_1)) trùng cùng với ((d_2))?

b) ((d_1)) giảm ((d_2))?

c) ((d_1)) song song cùng với ((d_2))?

Bài giải:

a) ((d_1) equiv (d_2)) khi và chỉ khi:

(left{ matrixm + 1 = 2 hfill cr n = 5 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixm = 1 hfill cr n = 5 hfill cr ight.)

b) ((d_1)) giảm ((d_2)) (⇔ m + 1 ≠ 2 ⇔ m ≠ 1)

c) ((d_1)parallel (d_2))

(Leftrightarrow left{ matrixm + 1 = 2 hfill cr n e 5 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixm = 1 hfill cr n e 5 hfill cr ight.)

8. Giải bài xích 8 trang 132 sgk Toán 9 tập 2

Chứng minh rằng lúc (k) ráng đổi, những đường trực tiếp ((k + 1)x – 2y = 1) luôn luôn đi sang một điểm rứa định. Tìm điểm cố định và thắt chặt đó.

Bài giải:

♦ giải pháp 1:

Trong phương trình biểu diễn những đường thẳng ((k + 1)x – 2y = 1), ta nhận thấy: lúc (x = 0) thì (y=-frac12) với mọi (k)

Điều này minh chứng rằng các đường thẳng tất cả phương trình:

((k + 1)x – 2y = 1) luôn luôn luôn trải qua điểm cố định (I) bao gồm tọa độ (left( 0; – 1 over 2 ight)forall k in R)

♦ cách 2:

Gọi (M(x_0;, y_0)) là điểm cố định và thắt chặt thuộc đồ dùng thị hàm số. Khi đó ta có:

(eginarraylleft( k + 1 ight)x_0 – 2y_0 = 1;;forall ;k in R\Leftrightarrow kx_0 + x_0 – 2y_0 = 1;forall ;k in R\Leftrightarrow kx_0 = 1 – x_0 + 2y_0;;;forall ;k in R\Leftrightarrow left{ eginarraylx_0 = 0\1 – x_0 + 2y_0 = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx_0 = 0\y_0 = – frac12endarray ight.\ Rightarrow Mleft( 0; – dfrac12 ight).endarray)

Vậy đường thẳng vẫn cho luôn luôn đi qua điểm (Mleft( 0; – dfrac12 ight)) với tất cả (k in R.)

9. Giải bài bác 9 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Giải những hệ phương trình:

a) (left{ matrix2 mx + 3left ight.)

b) (left{ matrix3sqrt x – 2sqrt y = – 2 hfill cr 2sqrt x + sqrt y = 1 hfill cr ight.)

Bài giải:

a) (left{ matrix = 13 hfill cr 3 mx – y = 3 hfill cr ight.)

♦ Trường hợp (y ≥ 0), ta có:

(left{ matrix y ight ight.)

( Leftrightarrow left{ matrix2 mx + 3y = 13 hfill cr m9x – 3y = 9 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix11 mx = 22 hfill cr3 mx – y = 3 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left = 13 hfill cr3 mx – y = 3 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix2 mx – 3y = 13 hfill cr3 mx – y = 3 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix2 mx – 3y = 13 hfill cr– 9 mx + 3y = – 9 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix– 7 mx = 4 hfill cr3 mx – y = 3 hfill cr ight.)

(Leftrightarrowleft{ matrixx = – 4 over 7 hfill cry = – 33 over 7 hfill cr ight. )

Vậy (x = – 4 over 7;y = – 33 over 7) là nghiệm của hệ phương trình

Vậy phương trình tất cả 2 cặp nghiệm: ((2; 3)) cùng (left( – 4 over 7; – 33 over 7 ight))

b) Đặt (X = sqrt x) (với (X ≥ 0)); (Y = sqrt y) (với (Y ≥ 0))

Khi đó:

(left{ matrix3sqrt x – 2sqrt y = – 2 hfill cr2sqrt x + sqrt y = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow (2)left{ matrix3 mX – 2Y = – 2 hfill cr2 mX + Y = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix3 mX – 2Y = – 2 hfill cr4 mX + 2Y = 2 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix7 mX = 0 hfill cr2X + Y = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrixX = 0 hfill crY = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrixsqrt x = 0 hfill crsqrt y = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrixx = 0 hfill cry = 1 hfill cr ight. )

Vậy ((0; 1)) là nghiệm của hệ phương trình.

Xem thêm:

10. Giải bài 10 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Giải những hệ phương trình:

a) (left{ matrix2sqrt x – 1 – sqrt y – 1 = 1 hfill cr sqrt x – 1 + sqrt y – 1 = 2 hfill cr ight.)

b) (left{ matrixleft( x – 1 ight)^2 – 2y = 2 hfill cr 3left( x – 1 ight)^2 + 3y = 1 hfill cr ight.)

Bài giải:

a) (left{ matrix2sqrt x – 1 – sqrt y – 1 = 1 hfill cr sqrt x – 1 + sqrt y – 1 = 2 hfill cr ight.)

Đặt (X = sqrt x – 1) (điều kiện (X ≥ 0))

(Y = sqrt y – 1) (điều khiếu nại (Y ≥ 0))

Thay vào phương trình ta được:

(eqalign{& left{ matrix2X – Y = 1 hfill crX + Y = 2 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix3 mX = 3 hfill crX + Y = 2 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixX = 1 hfill crY = 1 hfill cr ight. cr& Leftrightarrow left{ matrixsqrt x – 1 = 1 hfill crsqrt y – 1 = 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixx – 1 = 1 hfill cry – 1 = 1 hfill cr ight. Leftrightarrow left matrixx = 2 hfill cry = 2 hfill cr ight. cr )

Vậy ((2;2)) là nghiện của hệ phương trình.

b) (left{ matrixleft( x – 1 ight)^2 – 2y = 2 hfill cr 3left( x – 1 ight)^2 + 3y = 1 hfill cr ight.)

Đặt (X = (x – 1)^2)(điều kiện (X ≥ 0))

( left{ matrixleft( x – 1 ight)^2 – 2y = 2 hfill cr3left( x – 1 ight)^2 + 3y = 1 hfill cr ight.)

( Leftrightarrow left{ matrixX – 2y = 2 hfill cr3 mX + 3y = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix– 3 mX + 6y = – 6 hfill cr3 mX + 3y = 1 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrix9y = – 5 hfill crX – 2y = 2 hfill cr ight.)

(Leftrightarrow left{ matrixy = – 5 over 9 hfill crX = 8 over 9 hfill cr ight. )

Ta tất cả (left( x – 1 ight)^2 = X = 8 over 9 Leftrightarrow x – 1 = pm sqrt 8 over 9 = pm 2sqrt 2 over 3)

Với (x – 1 = 2sqrt 2 over 3 Leftrightarrow x = 2sqrt 2 over 3 + 1)

Với (x – 1 = – 2sqrt 2 over 3 Leftrightarrow x = 1 – 1sqrt 2 over 3)

Vậy hệ phương trình gồm hai nghiệm:

(left( 1 + 2sqrt 2 over 3; – 5 over 9 ight)) cùng (left( 1 – 2sqrt 2 over 3; – 5 over 9 ight))

11. Giải bài xích 11 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Hai kệ sách có (450) cuốn. Nếu đưa (50) cuốn từ bỏ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá máy hai sẽ bởi (4 over 5) số sách nghỉ ngơi giá sản phẩm nhất. Tính số sách ban đầu trong mỗi giá

Bài giải:

Gọi (x) (cuốn) là số sách làm việc giá đồ vật nhất; (y) (cuốn) là số sách ngơi nghỉ giá thứ hai thời điểm ban đầu. Điều kiện( x) với (y) nguyên dương.

Hai kệ sách có (450) cuốn bắt buộc ta có: (x+y=450).

Nếu đưa (50) cuốn từ bỏ giá thứ nhất sang giá vật dụng hai thì số sách ở giá đồ vật hai sẽ bởi (4 over 5) số sách nghỉ ngơi giá thứ nhất nên ta có: (y + 50 = 4 over 5left( x – 50 ight))

Ta gồm phương trình: (left{ matrixx + y = 450 hfill cr y + 50 = 4 over 5left( x – 50 ight) hfill cr ight.)

Giải hệ phương trình, ta được (x = 300; y = 150).

Vậy số sách ban đầu ở giá vật dụng $I$ là (300) cuốn, ở giá đồ vật $II$ là (150) cuốn

12. Giải bài 12 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Quãng mặt đường (AB) tất cả một đoạn lên dốc dài (4km) với một đoạn xuống dốc lâu năm (5km). Một người đi xe đạp từ (A) mang lại (B) không còn (40) phút với đi tự (B) về (A) không còn (41) phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi với về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc với lúc xuống dốc.

Bài giải:

Gọi (x) (km/h) và gia tốc của xe đạp điện lúc lên dốc cùng (y) (km/h) là tốc độ xe sút lúc xuống dốc. Điều khiếu nại (x > 0, y > 0)

Người đi xe đạp điện từ (A) mang lại (B) hết (40) phút đề xuất ta có: (4 over x + 5 over y = 40 over 60)

Người kia đi trường đoản cú (B) về (A) hết (41) phút nên ta có: (5 over x + 4 over y = 41 over 60)

Ta bao gồm phương trình: (left{ matrix4 over x + 5 over y = 40 over 60 hfill cr 5 over x + 4 over y = 41 over 60 hfill cr ight.)

Giải hệ phương trình, ta được (x =12; y = 15)

Vậy vận tốc xe đánh đấm lúc lên dốc là (12) km/h và xuống dốc là (15) km/h

13. Giải bài 13 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Xác định hệ số (a) của hàm (y = ax^2), hiểu được đồ thị của nó trải qua điểm (A(-2; 1)). Vẽ vật thị của hàm số đó.

Bài giải:

Gọi ((P)) là đồ thị hàm số (y = ax^2)

Vì (A(-2;1) in(P)): (y = ax^2) nên: (1 = a(-2)^2 ⇔ 4a = 1 ⇔ a = 1 over 4)

Vậy ta có hàm số (y = 1 over 4x^2)

Vẽ thiết bị thị hàm số (y = 1 over 4x^2)

– Tập xác minh (D =R)

– báo giá trị:

$x$-2-1012
(y = 1 over 4x^2)1(1 over 4)0(1 over 4)1

– Vẽ vật thị:

*

14. Giải bài xích 14 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Gọi (fx_f1, m fx_f2) là nhị nghiệm của phương trình (f3fx^f2- m fax m - m fb m = m f0). Tổng (fx_f1 + m fx_f2) bằng:

(A). ( – a over 3); (B). (a over 3)

(C). (b over 3); (D). (- b over 3)

Hãy lựa chọn câu trả lời đúng.

Bài giải:

Vì (x_1) với (x_2) là hai nghiệm của phương trình bậc nhị một ẩn

(3x^2 – ax + b = 0 Rightarrow S = x_1 + x_2 = a over 3)

⇒ Chọn giải đáp B.

15. Giải bài 15 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Hai phương trình (x^2 + ax + 1 = 0)và (x^2 – m x m – m a m = m 0) tất cả một nghiệm thực tầm thường khi (a) bằng:

$(A). 0 ; (B). 1 ; (C). 2 ; (D). 3$

Hãy lựa chọn câu trả lời đúng.

Bài giải:

Giả sử (x_0) là nghiệm bình thường của nhị phương trình, thì (x_0) đề xuất là nghiệm của hệ:

(left{ matrixx_0^2 + ax_0 + 1 = 0(1) hfill cr x_0^2 – x_0 – a = 0(2) hfill cr ight.)

Lấy (1) trừ cho (2), ta được:

(left( a + 1 ight)left( x + 1 ight) = 0 Leftrightarrow left{ matrixa + 1 = 0 hfill crx + 1 = 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixa = – 1 hfill crx = – 1 hfill cr ight.)

– chũm (a = -1) vào (2), ta được: (x_0^2 – x_0 + 1 = 0)

Giải phương trình ta được phương trình vô nghiệm

Vậy nhiều loại trường hòa hợp (a = -1)

– vậy (x_0 = -1) vào (2), ta có (a =2)

Khi kia hai phương trình đang cho bao gồm nghiệm thông thường (x_0 = -1)

⇒ Chọn đáp án C.

16. Giải bài xích 16 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Giải những phương trình:

a) (2x^3 – m x^2 + m 3x m + m 6 m = m 0) ;

b) (xleft( x m + m 1 ight)left( x m + m 4 ight)left( x m + m 5 ight) m = m 12)

Bài giải:

a) Ta có:

( eqalign& 2x^3 – x^2 + 3x + 6 = 0 \& Leftrightarrow 2 mx^3 + 2 mx^2 – 3 mx^2 – 3 mx + 6 mx + 6 = 0 \& Leftrightarrow 2 mx^2left( x + 1 ight) – 3 mxleft( x + 1 ight) + 6left( x + 1 ight) = 0 \& Leftrightarrow left( x + 1 ight)left( 2 mx^2 – 3 mx + 6 ight) = 0 \& Leftrightarrow left< matrixx + 1 = 0 hfill \2 mx^2 – 3 mx + 6 = 0 hfill cr ight. cr )

Giải phương trình (x + 1 = 0) ta được (x = -1)

Giải phương trình (2x^2 – 3x m + m 6 m = m 0)

Vậy phương trình có một nghiệm (x = -1).

(Delta = left( – 3 ight)^2 – 4.2.6 = 9 – 48 & xleft( x + 1 ight)left( x + 4 ight)left( x + 5 ight) = 12 cr& Leftrightarrow left< xleft( x + 5 ight) ight>left< left( x + 1 ight)left( x + 4 ight) ight> = 12 cr& Leftrightarrow left( x^2 + 5 mx ight)left( x^2 + 5 mx + 4 ight) = 12 cr )

Đặt (x^2 + m 5x m + m 2 m = m y) ta có: (left( y m - m 2 ight)left( y m + m 2 ight) m = m 12 m Leftrightarrow m y^2 = m 16 m Leftrightarrow m y m = m pm m 4)

– cùng với (y = 4), giải (x^2 + m 5x m + m 2 m = m 4) ta được:

(x_1,2 = – 5 pm sqrt 33 over 2)

Với (y = -4), giải (x^2 + m 5x m + m 2 m = m – 4) ta được

(x_3 = m – 2; m x_4 = m – 3)

Vậy tập nghiệm (S = left – 2; – 3; – 5 pm sqrt 33 over 2 ight\)

17. Giải bài 17 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Một lớp học bao gồm (40) học viên được xếp ngồi mọi nhau trên những ghế băng. Trường hợp ta bớt đi (2) ghế băng thì mỗi ghế còn lại phải xếp thêm (1) học sinh. Tính số ghế băng dịp đầu.

Bài giải:

Gọi (x) (chiếc) là số ghế băng dịp đầu. Điều kiện: (x) nguyên dương. Khi đó số học viên chia đầy đủ trên mỗi ghế băng là (40 over x) (học sinh)

Nếu tiết kiệm hơn (2) ghế dài thì số ghế băng sót lại là ((x – 2)) chiếc. Lúc ấy mỗi ghế tất cả (left( 40 over x + 1 ight)) học viên ngồi.

Ta bao gồm phương trình:

(left( x – 2 ight)left( 40 over x + 1 ight) = 40 Leftrightarrow x^2 – 2 mx = 80 = 0)

Giải phương trình ta được: (x_1 = 10) (thỏa mãn); (x_2 = -8) (loại)

Vậy số băng thuở đầu là (10) chiếc.

18. Giải bài xích 18 trang 133 sgk Toán 9 tập 2

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng (10cm). Nhị cạnh góc vuông có độ dài hơn nữa kém nhau (2cm). Tính độ dài những cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Bài giải:

Gọi (x) ((cm)) với (y) ((cm)) theo thứ tự là độ nhiều năm hai cạnh góc vuông của tam giác vuông. Giả sử (x > y). Điều kiện: (x > 0; y > 0)

Hai cạnh góc vuông tất cả độ dài hơn kém nhau (2cm) nên ta có: (x-y=2)

Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng (10cm) bắt buộc ta có: (x^2 + y^2 = 10^2 )

Ta tất cả hệ phương trình:

(left{ matrixx – y = 2 hfill crx^2 + y^2 = 10^2 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrixx – y = 2 hfill crx^2 + y^2 = 100 hfill cr ight.)

Giải hệ phương trình, ta được: (x = 8; y = 6)

Vậy nhị cạnh góc vuông gồm độ nhiều năm là (8) ((cm)) và (6) ((cm))

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài xích tập sgk toán lớp 9 cùng với giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 trang 131 132 133 sgk toán 9 tập 2!